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简化Markowitz资产组合理论用于股民投资

时间:2021-05-18 19:37来源:jsz7h 作者:金手指期货 点击:
由上一节的实例研究我们可以看到用Markowitz资产组合理论求解有效资产组合的复杂性和计算量的繁重性。尽管也有人用了其他方法求解,比如动态规划法、蒙特卡洛法、梯度法等。但这些同样复杂繁琐,而且建立在了更高水平的数学知识上。普通投资者由于知识和时间的限制因素,不可能按照标准的方法解出所有的有效组合进行选择后再去买入。在此,我们把模型的计算进行有条件的简化。

简化的前提
在股市这个不见硝烟的战场中,有的人失败,有的人成功。在中国的A股市场中,由于制度等各方面原因,上市公司给股民创造的投资回报有限,真正意义上的价值投资不复存在,基本上都是属于投机行为。所以你赚钱的同时必然有人亏欠,而你亏钱的同时也必然有人得到了你亏损的钱。要想在股市中多打胜仗,我们就需要看清股市、认识自己、了解对手。所谓知己知彼,百战不殆。在此,我们首先要认识自己,从性格上看,你是属于谨慎型还是风险型;从收入、支出方面看你自己的经济状况最大能承受多大的风险。也就是我们可以先根据自己的情况确定风险,这样我们只需算出满足你风险的一条等方差曲线,然后找到与该方差曲线相交的等均值线中预期收益最大的交点即可。

当然,在此,我们也只是从三支股票中进行选择,因为对于我们普通投资者投资的范围不可能很广,投资的行业有限。我们肯定是投资于自己熟悉的行业,而每一行业中我们只需选出一支自己熟悉的股票即可,因为同一行业的股票相关性强,其基本走势是基本相同的。即使是专业的投资的团队,他们从股票池中选出的股票也就是那么三四支。因此,我们只从选出的三支股票中进行组合投资是恰当的。

另外一种简单运用资产组合理论的方法就是先确定预期收益,也就是只画出一条等值均线,然后从与这条等值均线相交的等方差曲线中选择方差最小的点。我们普通投资者在进行一项投资买入前都应该设立一个目标价位和止损价,因为我们用来研究股票的知识和时间有限,对低位与高位的判断一般都来自于自己的主观判断,其正确与否都取决于运气。不可能每次都能在绝对低位抄底,在绝对高位卖出。所以应该在股价到达目标价位后果断卖出,而股价下跌到止损价说明我们买入前的判断失效,就应该忍痛割卖。对于理性的投资者都有事先设立预期收益和止损价的习惯,而只要设立了预期收益,我们就可以运用Markowitz资产组合理论简单、快速的计算出投资组合的比例。

举例分析
    我们首先应从自己熟悉的几支股票中选出三支。以我自己为例,通过各种技术指标分析,我将决定买入:万科A、浦发银行、桂冠电力。然后运用Markowitz资产组合理论求出符合自己预期收益或风险程度的最佳组合。在这里,我们将以年为周期计算收益率。一是因为一年为周期可以消除一些庄家的炒作行为,股票的收益率更加稳定;二是再次告诉投资者,不要频繁操作,判断股票长期的走势比较容易,进行中长期投资才是投资的王道。

数据的采集
从方正证券泉友通软件中我们可以得到如下的收益率数据:
资产组合理论
资产组合
资产组合
因为投资于万科和浦发的数额不能是负数,故由图四知,图中的交点即为收益率最高的组合,虽然看上去不能准确读出交点的坐标,但在MATLAB的原图中用鼠标点在该处读出数据是:x:0.0921-0.0998;y:0.1025-0.1102。所以可以确定投资于万科A和浦发银行各占10%,投资于桂冠电力占80%,该投资组合的收益率是:15.33。
3.2.3 在确定收益率的情况下求最低风险的组合
我们永远不要因为不是在最高点卖出卖出股票而后悔,因为高收益的背后是高风险。每次买入股票前都应该确立一个目标价和止损价。现在假设我们的预期收益是0.15,也就是只要股价升了15%,不管什么原因都卖出股票,记住,巴菲特投资的平均年收益率也就20%多。
在此条件下运用Markowitz资产组合理论,我们先画出E=0.15的等均值曲线。然后不妨令V=0.2和0.4。也就得到了两个等方差曲线和一条等均值曲线,再将等均值线E=0.15分别平行移动到与等方差曲线V=0.2和V=0.4想切的位置。利用MATLAB编程在MATLAB作图窗口中进行相应操作就可以的如下的图形(相关MATLAB程序见附录1.4):
资产组合
由上一节介绍的等均值线知,每条等均值线都是平行的,故将等均值线E=0.15平行后还是等均值线,将它们与等方差线V=0.2和V=0.4的相切的交点B,C连接后得到的直线a。由上一章介绍的临界线知,直线a即为临界线,所以它与等均值线E=0.15的交点A即为风险最小的组合。在MATLAB的原图中用鼠标点在该处读出数据是:x:0.0869-0.0906;y:0.0972-0.1042。分别取0.09和0.1。即在收益率为15%的情况下,9%投资万科A,10%投资于浦发银行,81%投资于桂冠电力,组合投资的方差最低,约为0.098。现另外选择一个投资组合以便比较,比如:投资于万科、浦发银行、桂冠电力各三分之一。则预期收益、方差分别为:
 
 
虽然这种组合的收益率是上一种投资组合的两倍,但是这种投资组合的方差是上一种投资组合的5.8倍。理性的投资当然不会冒将近6倍的风险去追求只有两倍的利润。
4 结束语
Markowitz资产组合理论虽然求解有效组合的过程复杂,但是在分散投资、降低风险或提高收益率方面的优势是非常明显的。,随着计算机技术的发展,我相信在未来Markowitz资产组合理论会得到更广的应用。本文在引用了Markowitz经典资产组合理论,运用了几何分析法并结合MATLAB软件把理论简化,使普通股民也能理解、运用Markowitz资产组合理论进行组合投资。
 



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